투영 변환이란 무엇입니까?
프로젝션 스크린에서 3D 포인트를 2D 포인트로 변환
투영 변환의 경우 동종 좌표계를 사용하는 것이 편리합니다.
균질 좌표계란 무엇입니까?
3D에서는 기본적으로 3차원 좌표계이지만 일부 목적을 위해 4차원으로 확장할 수 있습니다.
이때 1차원 좌표(n)를 부가 좌표(n+1)로 표현하는 것을 특정 목적을 위한 동차 좌표계라고 한다.
예) 4차원 좌표 = (x, y, z, w) => x/w, y/w, z/w
투영 행렬에서 동차 좌표를 사용하는 이유는 무엇입니까?
동차 좌표는 시점에서 점의 위치가 중요하지 않고 시점에서 크기와 방향이 중요하기 때문에 사용됩니다.
균질 좌표계란 무엇입니까?
투영 변환이란 무엇입니까? 실세계의 점 Q = (x,y,z)는 3차원의 점입니다. 투영 화면의 이 점이 2차원 점(x,y)으로 변환되는 것을 투영 변환이라고 합니다. 투영 변환을 위한 동종 링크
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아핀 변환
아핀 변환은 3차원에서의 위치 변환을 의미합니다.
3차원 공간을 아핀 공간이라고 합니다.
위치 변환은 선형 변환이 아니므로 행렬 곱셈으로 표현할 수 없습니다!
화해하러 온 것 균질 좌표
동차 좌표계가 있기 때문에 행렬 간의 이동은 곱셈으로 표현할 수 있습니다.
점과 벡터를 동일하게 처리할 수 있습니다.w에 따라 점을 나타낼지 벡터를 나타낼지 결정합니다.
1. 벡터를 나타내는 동차 좌표는 (x, y, z, 0)입니다.
2. 점을 나타내는 동차 좌표는 (x,y,z,1)입니다.벡터를 나타내는 동차 좌표에서 w는 0으로 설정되어야 벡터의 성분이 변경되는 문제를 피할 수 있습니다.
아핀 변환은 선형 변환에 변환 벡터를 더한 것입니다. b.
3차원 공간에서 4차원 공간에서 선형 변환 행렬로의 아핀 변환 => 아핀 변환 행렬
아핀 변환 행렬의 기하학적 해석
Rigid Body Transformation: 물체의 형태를 유지하는 변형(움직임, 회전)
아핀 변환(게임 수학)
벡터 공간 -> 변환을 배운 것처럼 아핀 공간 -> 변환을 배워봅시다. 게임에서 실제로 다룰 모델은 아핀 공간에 존재합니다. 벡터가 아닌 아핀 공간을 다루는 이유는 무엇입니까? 아핀 공간에서 방향과
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